6장 관계 데이터 연산

 

reference: 데이터베이스 개론 2판

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01 관계 데이터 연산의 개념

01-1 데이터 모델의 구성

데이터 모델 = 데이터 구조(data structure) + 연산(operation) + 제약조건 (constraint)

01-2 관계 데이터 연산(relational data operation)

• 관계 데이터 모델의 연산
• 원하는 데이터를 얻기 위해 릴레이션에 필요한 처리 요구를 수행하는 것
• 관계 대수와 관계 해석이 있음
  
  • 기능과 표현력 측면에서 능력이 동등함

01-3 관계 대수와 관계 해석의 역할

• 데이터 언어의 유용성을 검증하는 기준
• 관계 대수나 관계 해석으로 기술할 수 있는 모든 질의를 기술할 수 있는 데이터 언어를 관계적으로 완전(relationally complete)하다고 판단함
  • 질의(query) : 데이터에 대한 처리 요구

02 관계 대수

02-1 관계 대수(relational algebra)의 개념

• 원하는 결과를 얻기 위해 릴레이션의 처리 과정을 순서대로 기술하는 언어
  • 절차 언어(procedural language)
• 릴레이션을 처리하는 연산자들의 모임
  • 대표 연산자 8개
  • 일반 집합 연산자와 순수 관계 연산자로 분류됨
• 폐쇄 특성(closure property)이 존재함
  • 피연산자도 릴레이션이고 연산의 결과도 릴레이션임

02-2 일반 집합 연산자와 순수 관계 연산자

일반 집합 연산자(set operation)

• 릴레이션이 투플의 집합이라는 개념을 이용하는 연산자
• 피연산자가 2개 필요함
  • 2개의 릴레이션을 대상으로 연산을 수행
• 합집합, 교집합, 차집합은 피연산자인 두 릴레이션이 합병 가능해야 함
  • 합병 가능(union-compatible) 조건
    • 두 릴레이션의 차수가 같아야 함
    • 두 릴레이션에서 서로 대응되는 속성의 도메인이 같아야 함

순수 관계 연산자(relational operation)

• 릴레이션의 구조와 특성을 이용하는 연산자

02-3 일반 집합 - Union (합집합)

• 합병 가능한 두 릴레이션 R과 S의 합집합 : R∪S
  • 릴레이션 R에 속하거나 릴레이션 S에 속하는 모든 투플로 결과 릴레이션 구성
• 결과 릴레이션의 특성
  • 차수는 릴레이션 R과 S의 차수(같은 수의 속성)와 같음
  • 카디널리티는 릴레이션 R과 S의 카디널리티를 더한 것과 같거나 적어짐(교집합이 있는 경우)
• 교환적 특징이 있음: R∪S = S∪R
• 결합적 특징이 있음: (R∪S)∪T = R∪(S∪T)

예시: to find all courses taught in the Fall 2017 semester, or in the Sp ring 2018 semester, or in both

02-4 일반 집합 - Set-Intersection (교집합)

• 합병 가능한 두 릴레이션 R과 S의 교집합 : R ∩ S The set-intersection operation allows us to find tuples that are in both the in put relations.
  • 릴레이션 R과 S에 공통으로 속하는 투플로 결과 릴레이션 구성
• 결과 릴레이션의 특성
  • 차수는 릴레이션 R과 S의 차수와 같음
  • 카디널리티는 릴레이션 R과 S의 어떤 카디널리티보다 같거나 작음(크지 않음)
• 교환적 특징이 있음: R ∩ S = S ∩ R
• 결합적 특징이 있음: (R ∩ S) ∩ T = R ∩ (S ∩ T)

예시: Find the set of all courses taught in both the Fall 2017 and the Sprin g 2018 semesters

02-5 일반 집합 - Set Difference (차집합)

• 합병 가능한 두 릴레이션 R과 S의 차집합 : R – S
  • 릴레이션 R에는 존재하지만 릴레이션 S에는 존재하지 않는 투플로 결과 릴레이션 구성
• 결과 릴레이션의 특성
  • 차수는 릴레이션 R과 S의 차수와 같음
  • R – S의 카디널리티는 릴레이션 R의 카디널리티와 같거나 적음
  • S – R의 카디널리티는 릴레이션 S의 카디널리티와 같거나 적음
• 교환적, 결합적 특징이 없음

예시: to find all courses taught in the Fall 2017 semester, but not in the S pring 2018 semester

02-6 일반 집합 - Cartesian-Product

• 두 릴레이션 R과 S의 카티션 프로덕트 : R ⨉ S
• 릴레이션 R에 속한 각 투플과 릴레이션 S에 속한 각 투플을 모두 연결하여 만들어진 새로운 투플로 결과 릴레이션을 구성
• 결과 릴레이션의 특성
  • 차수는 릴레이션 R과 S의 차수를 더한 것과 같음
  • 카디널리티는 릴레이션 R과 S의 카디널리티를 곱한 것과 같음
• 교환적 특징이 있음
  • R ⨉ S = S ⨉ R
• 결합적 특징이 있음
  • (R ⨉ S) ⨉ T = R ⨉ (S ⨉ T)

예시

Since the instructor ID appears in both relations, we distinguish between these attribute by attaching to the attribute the name of the relation from which the attribute originally came. ex) instructor.ID, teaches.ID

02-7 순수 관계 - Select Operation

개념

• 릴레이션에서 조건을 만족하는 투플만 선택하여 결과 릴레이션을 구성 The select operation selects tuples that satisfy a given predicate.
• 하나의 릴레이션을 대상으로 연산을 수행
• 수학적 표현법 : 

  

  , p is called the selection predicate-조건식, r: relation
• 데이터 언어적 표현법 : 릴레이션 where 조건식
• 조건식
  • 비교식, 프레디킷(predicate)이라고도 함
  • 속성과 상수의 비교나 속성들 간의 비교로 표현
  • 비교 연산자(>, ≥, <, ≤, =, ≠)와 논리 연산자(∧, ∨, ¬)를 이용해 작성
• 교환적 특징이 있음. 연산 순서는 연산 결과에 영향을 끼치지 않음.

• 

예시

예제 1: 고객 relation에서 등급이 gold이고, 적립금이 2000 이상인 tuple을 검색하시오.

02-8 순수 관계 - Project Operation

개념

• 릴레이션에서 선택한 속성의 값으로 결과 릴레이션을 구성 The result is defined as the relation of k columns obtained by erasing the columns that are not listed
• 하나의 릴레이션을 대상으로 연산을 수행
• Duplicate rows removed from result, since relations are sets
  • 개념적 (이론적) 언어의 특징으로, 실제와는 조금 다름
• 수학적 표현법 : 

  

  , A 들은 속성 리스트
• 데이터 언어적 표현법 : 릴레이션[속성리스트]

예시

예제 1: 고객 relation에서 고객이름, 등급, 적립금을 검색하시오.

예제 2: 고객 relation에서 등급을 검색하시오.

ㅡ> 결과 릴레이션에서 동일한 투플은 중복되지 않고 한 번만 나타남

02-9 순수 관계 - Join Operation

• 조인 속성을 이용해 두 릴레이션을 조합하여 결과 릴레이션을 구성
  • 조인 속성의 값이 같은 투플만 연결하여 생성된 투플을 결과 릴레이션에 포함
  • 조인 속성 : 두 릴레이션이 공통으로 가지고 있는 속성
• 표현법 : 릴레이션1 ⋈ 릴레이션2 

  

• 자연 조인(natural join)이라고도 함
  • 표현법 : 릴레이션1 

    

    릴레이션2

예시

조인 속성: 고객 릴레이션의 고객아이디, 주문 릴레이션의 주문고객

세타 조인(theta join, 𝜽-join)

• 자연 조인에 비해 더 일반화된 조인
• 주어진 조인 조건을 만족하는 두 릴레이션의 모든 투플을 연결하여 생성된 새로운 투플로 결과 릴레이션을 구성
• 결과 릴레이션의 차수는 두 릴레이션의 차수를 더한 것과 같음
• 표현법 : 릴레이션1 

  

  릴레이션2
  • 𝜽는 비교 연산자(>, ≥, <, ≤, =, ≠)를 의미

동일 조인(equi-join)

• 𝜽 연산자가 “=”인 세타 조인을 의미
• 예시

  

02-10 순수 관계 - Division

• 표현법 : 릴레이션1 ÷ 릴레이션2
• 릴레이션2의 모든 투플과 관련이 있는 릴레이션1의 투플로 결과 릴레이션을 구성
  • 단, 릴레이션1이 릴레이션2의 모든 속성을 포함하고 있어야 연산이 가능함
    • 도메인이 같아야 한다는 의미임

예시

예시1) 고객 ÷ 우수등급

예시2)

주문내역 ÷ 제품1: 진짜우동과 그대로만두를 다 산 사람의 정보 중 제품 이름 제외

주문내역 ÷ 제품2

02-11 Assignment Operation (할당 연산)

• The assignment operation is denoted by ← and works like assignment in a p rogramming language
• 복잡하게 표현될 질의들을 간략하게 표현하기 위해서 사용됨.
• 일시적인(temporary) 변수로, 관계 대수 연산에 있어서 assignment 연산을 추가적으로 구현하는 것이 아님.

예시: Find all instructor in the "Physics" and "Music" department

 

02-12 Rename Operation

• 관계 대수 식의 결과에 이름을 주는 역할로 사용함.
• 로우라고 읽음.
• 표현: 

  

  , E 표현식의 결과를 x라는 이름으로.

예시: 대학 내에서 가장 높은 급여를 찾아라.

02-13 확장된 관계 대수 연산자 - 세미 조인(semi-join)

• 조인 속성으로 프로젝트 연산을 수행한 릴레이션을 이용하는 조인
• 표현법 : 릴레이션1 ⋉ 릴레이션2
• 릴레이션2를 조인 속성으로 프로젝트 연산한 후, 릴레이션1에 자연 조인하여 결과 릴레이션을 구성
• 불필요한 속성을 미리 제거하여 조인 연산 비용을 줄이는 장점이 있음
• 교환적 특징이 없음: R ⋉ S ≠ S ⋉ R

예시

주문 릴레이션에서 조인 속성인 주문 고객 속성만 남은 릴레이션과 고객 릴레이션을 자연 조인한 것이다.

자연 조인과 비교해보면 주문번호와 주문제품 속성은 나타나지 않는 것을 볼 수 있다.

02-14 확장된 관계 대수 연산자 – 외부 조인(outer-join)

• 자연 조인 연산에서 제외되는 투플도 결과 릴레이션에 포함시키는 조인
  • 두 릴레이션에 있는 모든 투플을 결과 릴레이션에 포함시킴
• 표현법 : 릴레이션1 ⋈+ 릴레이션2 (좌측, 우측 완전 외부 조인)

예시

여기선 좌측 외부 조인과 같은 결과이다.